وصف الكتاب: نرحب بكم في عالم مثير ومشوق من العلوم الرياضية والتحليل العقدي! في هذه المقدمة الممتعة، سنستعرض كتابًا استثنائيًا بعنوان "التحليل العقدي"، الذي يأخذنا في رحلة عبر أعماق المفاهيم الرياضية والتطبيقات العقدية. هذا الكتاب المذهل يضم مجموعة من البحوث المهمة التي تمثل الأسس الأساسية للتحليل العقدي، حيث يتم استكشاف مجموعة واسعة من الموضوعات المثيرة التي تتراوح من الأعداد العقدية إلى نظرية الرواسب وأكثر من ذلك بكثير.
يبدأ الكتاب بالفصل الأول الذي يتناول الأعداد العقدية، الشكل الديكارتي والمثلثلي والأسي للعدد العقدي ستكتشف في هذا الفصل السحر الخفي وراء هذه الأعداد وتعلم كيفية استخدامها في حل المسائل الرياضية المعقدة. ومع تقدمك في القراءة، ستنتقل إلى الفصل الثاني الذي يركز على المجسمات في المستوى العقدي، ستُعرض أمامك الأشكال الهندسية الرائعة والتحديات التي تنطوي على العناصر ذات الأبعاد المتعددة.
ثم يأتي الفصل الثالث الذي يستكشف التابع العقدي، وهو مفهوم رئيسي في التحليل العقدي. ستكتشف كيفية تحليل التوابع وفهم سلوكها في مجالات مختلفة. يعقبه الفصل الرابع الذي يتناول التفاضل العقدي، حيث ستتعلم كيفية حساب المشتقة العقدية وتطبيقاتها في حل المسائل العملية، وشرطا كوشي ريمان في الإحداثيات القطبية.
لتحميل الكتاب اضغط هنا للتحميل .
ستستكشف في الفصل الخامس التوابع التحليلية الأولية منها التابع الأسي واللوغارتمي والتوابع المثلثية القطعية والعكسية، وهي التوابع التي تمتلك تمثيلات تحليلية بسيطة ومهمة في الرياضيات. ستتعرف على الخصائص الأساسية لهذه التوابع وكيفية استخدامها في حل المسائل الحقيقية. ومن ثم، ستنتقل إلى الفصل السادس الذي يتناول التكامل العقدي، حيث ستتعلم كيفية حساب التكامل العقدي وتطبيقاته في حل المسائل العملية والمتقدمة بالأضافة إلى وجود نظرية غرين.
ستستكشف في الفصل السابع خواص التوابع التحليلية ونظرية كوشي التكاملية وضيغتها ومتراجحاتها، وستتعرف على المفاهيم المرتبطة بالتحليل المركب وتطبيقاته في الرياضيات والعلوم الأخرى. ومع دخولك الفصل الثامن، ستتعمق في دراسة السلاسل العقدية وتفهم خصائصها مع وجود القوانين في الكثير من التطبيقات المتنوعة.
في الفصل التاسع، ستكتشف النقاط الشاذة والرواسب، وهي مفاهيم مثيرة تتعلق بالتحليل العقدي. ستتعلم كيفية التعامل مع النقاط التي تختلف عن السلوك العام للتوابع وكيفية استخدام الرواسب في فهم التغيرات والانتقالات في المسائل الرياضية.
لا يتوقف الكتاب عند هذا الحد، بل يستكمل مع الفصل العاشر الذي يتناول نظرية الرواسب وتطبيقاتها. ستستكشف في هذا الفصل نظرية الرواسب وكيفية تطبيقها في العديد من المجالات مثل الفيزياء والاقتصاد وعلوم الحاسوب، وعن التكاملات من نوع تحويل فوريير.
وبمجرد دخولك الفصل الحادي عشر، ستكتشف مبادئ انتقال المناطق، حيث ستتعلم كيفية فهم وتحليل سلوك التوابع في نقاط التغير وانتقالاتها بين المجالات المختلفة. وأخيرًا، يتناول الفصل الثاني عشر التحديات المحافظة الأساسية في التحليل العقدي، حيث يتم استكشاف مفاهيم متقدمة وتطبيقات متنوعة تتطلب فهما عميقا للتحليل العقدي.
هذا الكتاب موجه لطلاب السنة الثالثة في جامعة تشرين ويوجد بداخله الكثير من التطبيقات العلمية.
بفضل هذا الكتاب الشيق والشامل، ستتمكن من استكشاف عالم التحليل العقدي وفهم أسسه وتطبيقاته. ستكتسب القدرة على حل المسائل الرياضية المعقدة واستخدام التحليل العقدي في مجالات متنوعة. ستشعر بالإلهام والتحفيز لمواصلة استكشاف عالم الرياضيات والعلوم.
ما زالت الصفحات البيضاء في هذا الكتاب تنتظرك لتحط عليها بصمتك الخاصة. انطلق في هذه الرحلة الممتعة واستكشف عالم التحليل العقدي، فالمفاجآت والاكتشافات المذهلة تنتظرك في كل صفحة.
عدد الصفحات: 264 ..... مؤلف الكتاب: الدكتور حسن بدور والدكتور محمد علي