وصف الكتاب: في عالمنا المعاصر المليء بالتكنولوجيا والابتكار، لا يمكننا إغفال أهمية الجبر الخطي كأحد الأسس الرئيسية للرياضيات والعلوم التطبيقية. يعد هذا الكتاب الممتع والشيق "الجبر الخطي" رحلة استكشافية غامرة في عالم الجبر الخطي وتطبيقاته الواسعة.
تبدأ رحلتنا بفهم المصفوفات، وهي مجموعات مرتبة من العناصر التي تشكل أساس الجبر الخطي. سنستكشف في هذا الكتاب العمليات الجبرية المختلفة التي يمكن استخدامها للمصفوفات، مثل الجمع والطرح والضرب، وكيف يمكن تجزئة المصفوفات لتسهيل العمليات الجبرية وتحليلها بشكل أفضل. سنعمق فهمنا لأنواع المصفوفات المختلفة وخصائصها المميزة مثل المصفوفة المتماثلة والمصفوفات الملتوية التماثل والمصفوفات الهرميتية.
ثم سنستكشف المحددات، وهي مفهوم حيوي يساعدنا على فهم خصائص المصفوفات وتصنيفها. سنتعلم كيف نحسب المحددات وكيف يمكن استخدامها لتحليل المصفوفات، وبالأخص المصفوفات المربعة، التي تشكل جزءا ًأساسياً من الجبر الخطي. سنستكشف أيضاًً المرافقة الثنائية للمصفوفة وأساليب حساب المعكوسة، وهي أدوات قوية يمكن استخدامها في حل مجموعة متنوعة من المسائل.
لتحميل الكتاب اضغط هنا للتحميل .
سنتوجه إلى العمليات الأولية والمصفوفات المتكافئة، حيث سنتعلم كيف يمكننا تحويل المصفوفات إلى أشكال متكافئة تسهل عمليات الحساب والتحليل. سنتعرف على العمليات الأولية المهمة مثل التجزئة القيمية والتجزئة الشبكية والتجزئة القيمية المعيارية، وكيف يمكن أن تسهم في تبسيط الحسابات وتحليل المصفوفات بشكل أفضل.
سنستكشف أيضًا حل المعادلات الخطية، وهو جانب مهم من الجبر الخطي. سنتعلم الطرق المختلفة لحل المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات والتقنيات المتقدمة وطرق حل المعادلات الآنية وطريقة المحددات وطريقة كرامر .ستمكننا هذه الأدوات من فهم العلاقات الخطية وحل المعادلات المعقدة بكفاءة.
وأخيراً، سنستعرض المتجهات والمساحات الخطية، وهي مفاهيم تعزز فهمنا للجبر الخطي وتطبيقاته في الحياة الحقيقية. سنستكشف المتجهات وخصائصها وكيفية استخدامها في تمثيل البيانات وحسابات المسافات والزوايا. سنتعلم أيضًا كيفية تحديد المساحات الخطية وتحليلها باستخدام المصفوفات والأدوات الجبرية الأخرى، ستجد بحث المتجهات هو علم موسع جداً وهو موجود في الفصل الثامن في هذا الكتاب.
يوجد بعض التطبيقات الإحصائية للمصفوفات: في التوزيعات، في التوزيعات الشرطية، في تحليل الانحدار، وتوزيعات بعض المتغيرات على شكل صيغة تربيعية، تطبيق المصفوفات في تصميم وتحليل التجارب وهذا كله موجود في الفصل التاسع.
إن كتاب "الجبر الخطي" هو مصدر قيم للطلاب والباحثين والمهنيين في مجال الرياضيات والعلوم التطبيقية. يقدم هذا الكتاب شرحاً شاملاً ومبسطاً للمفاهيم الأساسية والتطبيقات العملية للجبر الخطي. سوف يستمتع القارئ بأسلوب العرض الممتع والواضح، مع الاهتمام الكبير بتبسيط المفاهيم المعقدة وتوضيحها بأمثلة وتطبيقات واقعية وتمارين عديدة.
في ختام الكتاب، ستكتسب المهارات اللازمة لفهم الجبر الخطي وتطبيقاته في مجالات متنوعة، بدءاً من العلوم الطبيعية والهندسة وصولاً إلى علوم الحاسوب وعلوم البيانات. ستجد نفسك مجهزاً بأساس قوي لمواصلة استكشاف المفاهيم الرياضية الأكثر تعقيداً وتطبيقاتها المتقدمة.
لذا، خذ هذه الرحلة الشيقة في عالم الجبر الخطي وتوجه نحو فهم عميق للمفاهيم الرياضية الأساسية التي تشكل أساساً للعلوم والتكنولوجيا الحديثة. استعد للانطلاق في هذه المغامرة العلمية واكتشاف الجمال والقوة التي يمكن أن يوفرها الجبر الخطي في عالمنا المعرفي المتطور.
عدد الصفحات: 188 ... عنوان الكتاب: الجبر الخطي ... مؤلف الكتاب: الأستاذ الدكتور عبد المجيد حمزة الناصر والمدرسة لميعة باقرجواد