وصف الكتاب: في عالمنا المعاصر المليء بالتكنولوجيا المتقدمة والتطورات العلمية الرائعة، يعد الجبر الخطي أحد الأسس الأساسية للرياضيات وعلوم الحاسوب. يقدم لنا هذا الكتاب الرائع رحلة ممتعة وشيقة إلى عالم الجبر الخطي وتطبيقاته المتعددة.
تبدأ رحلتنا بالتركيز على منظومات المعادلات الخطية والمصفوفات. سنكتشف كيف يمكننا استخدام المصفوفات لحل مجموعة من المعادلات بشكل فعال ومنهجي، مما يتيح لنا فهماً أعمق للنظم الخطية وتحليلها.
ثم سنستكشف المحددات، وهي مفهوم أساسي يساعدنا على تحديد خصائص المصفوفات وتصنيفها. سنتعلم كيف نحسب المحددات وكيف يمكننا استخدامها في تحليل النظم الخطية وتفسيرها.
لتحميل الكتاب اضغط هنا للتحميل .
سنتجه نحو عالم المتجهات في الفضاء ونستكشف خصائصها وتطبيقاتها المتنوعة. ستمنحنا فهماً أعمق للمتجهات وطرق عرضها وتحليلها وستتعلم على معيار المتجه وحساب متجه والجداء العددي الساقط والجداء الاتجاهي والمستقيمات والمستويات في الفضاء، مما يمكننا من تطبيقها في مجالات مثل الفيزياء وعلوم الحاسوب والهندسة.
لن يكتمل فهمنا للجبر الخطي من دون استكشاف فضاء المتجهات وأبعاده المختلفة والفضاءات الجزئية، سنتعلم كيف نمثل المتجهات في الفضاء وكيف ندير العمليات الجبرية عليها، مما يمنحنا القدرة على تحليل النظم المعقدة بشكل أفضل وتطبيقها في مجالات العلم والهندسة.
بالإضافة إلى ذلك، سنستكشف عالم فضاءات الجداء الداخلي والمعيار والزاوية في هذا الفضاء وخطوات كرام شميدت والاحداثيات وتبديل القاعدة . سنكتشف كيف يمكننا استخدام الجداء الداخلي في هذه العلوم المنوعة مع وجود عدة تمارين تساعدك للغوص في عالم المعرفة.
سنتوجه بعدها إلى التحويلات الخطية، حيث سنتعرف على كيفية تحويل وتغيير النظم الخطية باستخدام العمليات الجبرية المناسبة ومصفوفات التحويلات الخطية. سنستكشف العديد من التطبيقات العملية لهذه التحويلات في مجالات مثل معالجة الإشارات وتحليل البيانات والتصوير الطبي.
وأخيراً ،بعد أن تعرفنا على جوانب مهمة من الجبر الخطي، سنستكشف القيم الذاتية والمتجهات الذاتية. سنتعلم كيف نحسب القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفات، وكيف يمكننا استخدامها لتحليل النظم الخطية وفهم سلوكها. ستفتح هذه الفهم العميق للقيم الذاتية والمتجهات الذاتية أبوابًا جديدة لنا في مجالات مثل الديناميكا والاستقرار والتحكم.
وفي النهاية، ستأخذنا هذه الرحلة إلى فضاءات المتجهات المعقدة، حيث سنستكشف الخصائص والتطبيقات المثيرة لهذه الفضاءات ذات الأبعاد المعقدة. سنتعلم كيف نمثل المتجهات المعقدة وكيف يمكننا استخدامها في مجالات مثل الإشارات والاتصالات وعلوم الحاسوب.
بالإضافة إلى وجود فصل تاسع يوجد بداخله تطبيقات في المعادلات التفاضلية وفي القطوع المخروطية.
باختصار، يعد كتاب "الجبر الخطي" مصدراً شاملاً وشيقاً لاكتشاف عالم الجبر الخطي وتطبيقاته المتعددة. سوف يوفر للقارئ فهماً عميقاً للمفاهيم والأسس الرياضية التي تقف وراء هذا المجال الحاسم.
نأمل أن يكون هذا الوصف الشيق والممتع قد لاقى على إعجابك وتحفَّزك لاستكشاف عالم الجبر الخطي واكتشاف ما يحتويه هذا الكتاب المثير والغني بالمعلومات والتمارين المفيدة.
عدد الصفحات: 372 ... عنوان الكتاب: الجبر الخطي .. مؤلف الكتاب: الأستاذ يحيى عبد سعيد والدكتور نزار حمدون شكر