في البداية، ستأخذنا الفصول الأولى في رحلة عبر عالم المخروطيات، وتعريف القطع المخروطي، المخروطيات المركزية، القطع الناقص والزائد والصفات الانعكاسية والتحويل الدوراني، حيث سنتعرف على الأشكال الهندسية المهمة مثل المخروط والأسطوانة والكرة وغيرها. سنتعلم كيفية التعامل مع هذه الأشكال وحساب خصائصها المهمة.
ثم سننتقل إلى الفصل التالي الذي يتناول الاحداثيات القطبية. سنستكشف كيفية استخدام هذا النظام في تمثيل النقاط والمعادلات بطريقة فعالة ومفيدة وعن تقاطع المنحنيات في الإحداثيات القطبية والمساحة المستوية بهذه الإحداثيات.
لتحميل الكتاب اضغط هنا للتحميل .
ستأخذنا الفصول التالية في رحلة إلى عالم المعادلات الوسيطة والمتجهات في المستوى. سنتعلم كيفية تحليل واستخدام المعادلات المتجهية في حل المشاكل الهندسية والفيزيائية وعن طول القوس في المستو ودوال المتجهات وحركة جسيم منزلق على منحى مستو.
سنكمل رحلتنا بالانتقال إلى الفصول التي تتناول الصيغ الغير معينة والتكاملات المعتلة. سنستكشف تقنيات التكامل وتطبيقاتها في حساب المساحات والحجوم والمعادلات التفاضلية وعن مبرهنة القيمة الوسطى لكوشي وقاعدة لوبيتال والمكاملات اللانهائية.
وبمجرد أن ننتهي من استكشاف الفصول المذهلة السابقة، سننتقل إلى الفضاءات ذات الأبعاد الثلاثة. سنتعلم كيفية التعامل مع الاحداثيات الكارتيزية والضرب الاتجاهي وحساب معاملاتها وخصائصها المهمة. والمستويات والمستقيمات في الفضاء الثلاثي والسطوح الدورانية واسطوح الثنائية وطريقة رسم هذه السطوح.
ولن يكتمل هذا الكتاب المدهش دون تناول الدوال المتجهة في فضاء ثلاثي الأبعاد. سنتعرف على الطرق الفعالة لتحليل وتمثيل الدوال المتجهة واستخدامها في الحسابات الهندسية والفيزيائية وعن قوانين الحركة الكوكبية.
بعد ذلك، سنستكشف فصول الجبر الخطي وجبر المصفوفات والمحددات والاشتقاق الجزئي. سنتعلم كيفية حل المعادلات الخطية واستخدام الاشتقاق الجزئي في دراسة تغير الدوال متعددة المتغيرات والمشتقات الجزئية والغايات والاستمرارية والمفاضلات التامة والتكاملات الخطية.
سنستمر في رحلتنا الممتعة مع التكاملات المضاعفة،والتكاملات الثنائية بالإحداثيات القطبية والتكاملات الثلاثية حيث سنتعلم كيفية حساب التكاملات المتعددة المتغيرات واستخدامها في حساب المساحات والحجوم مع الانتقال إلى المسلسلات الغير المنتهية، سنكتشف العالم المثير للاهتمام للمجموعات اللانهائية والتسلسلات العددية التي لا تنتهي. سنتعرف على طرق تحليل وتمثيل هذه المسلسلات واستخدامها في الحسابات الرياضية المتقدمة.
وأخيرًا، سننهي رحلتنا بدراسة المعادلات التفاضلية، التي تعتبر أساسية في فهم العديد من الظواهر الطبيعية والأنظمة المعقدة. سنتعلم كيفية حل وتحليل المعادلات التفاضلية واستخدامها في نمذجة العديد من الظواهر والمشاكل الواقعية.
يوجد الكثير من التمارين الإضافية في داخل كل فصل.
إن كتاب "حساب التفاضل والتكامل مع الهندسة التحليلية" يقدم لك فرصة ممتعة لاستكشاف عالم الرياضيات وتطبيقاتها المثيرة. سوف تتعلم مفاهيم رياضية معقدة وتطبيقاتها العملية في العديد من المجالات.
سواء كنت طالبًا في مجال الهندسة أو العلوم الرياضية أو مجرد شغفك بالرياضيات، فإن هذا الكتاب سيكون إضافة قيمة لمكتبتك. استعد للغوص في عالم الأرقام والمعادلات والمنحنيات، واستعد لاكتشاف الجمال والتحدي الذي يقدمه حساب التفاضل والتكامل مع الهندسة التحليلية.
عدد الصفحات: 688 .. عنوان الكتاب: حسبان التفاضل والتكامل مع الهندسة التحليلية