وصف الكتاب: مرحباً بك في عالم المتغيرات المركبة، حيث ينطلق العقل في رحلة مثيرة عبر أعماق الرياضيات وتعقيدها الجميل. في صفحات هذا الكتاب، ستكتشف عالماً مدهشاً من الأعداد المركبة في الفصل الأول و ستتعرف على خصائصها الجبرية والإحداثيات الكارتيزية والمتباينة المثلثية والإحداثيات القطبية وقوى وجذور الأعداد المركبة والمناطق في المستوي المركب ونقطة اللانهاية.
أما في الفصل الثاني ستتعلم عن الدوال التحليلية متل الدوال المتغير المركب والرواسم والنهايات والاتصال والمشتقات وصيغ الاشتقاق ومعادلتا كوشي وريمان والشروط الكافية والدوال التوافقية.
وستتعرف على مفاهيم الرسم بالدوال البسيطة في الفصل الرابع.
وستجد في الفصل الخامس بحث التكاملات متل التكاملات المحددة والخطية والكفافات ونظرية كوشي _ جورساه ونظرية موريرا والتكاملات الغير محددة وصيغة تكامل كوشي ومشتقات الدوال التحليلية.
لتحميل الكتاب اضغط هنا للتحميل .
في الفصل السادس ستجد علم المتسلسلات وتقارب المتتابعات والمتسلسلات ومتسلسلة تايلور ولوران والتقارب المنتظم وتكامل وتفاضل متسلسلات القوى وأصغار الدوال التحليلية.
سوف تغوص في الفصل الثامن عن أسرار البواق والأقطاب وعن قسمة الدوال التحليلية وحساب التكاملات الحقيقية المعتلة والتكاملات المحددة للدوال المثلثية.
في الفصل الثامن والتاسع تتعمق في فهم الراسم الحافظ للزاوية الموجهة وتطبيقاته المذهلة مثل تطبيقات الحرارة المستقرة في نصف المستوي وعن درجات الحرارة المستقلة وجهد الكهرباء الساكنة والمزيد من التطبيقات.
ومن بين الأبحاث التي ستجدها في هذا الكتاب، ستتعلم صيغ التكامل من النوع بواسون في الفصل الحادي عشر وفي الفصل العاشر يتحدث عن تفاصيل تحويلة شفارتز_كريستوفل، وفي الفصل الأخير الثاني عشر تستكشف أفاضة في نظرية الدوال التي ستثري فهمك لهذا العالم المعقد.
سوف تجد نفسك وأنت تجرب الإبداع والتفكير العميق في كل صفحة. ستواجه تحديات جديدة ومشوقة وتكتشف روح الاكتشاف العلمي والتفاني في دراسة الرياضيات، ستكتسب مهارات جديدة وستفتح آفاقاً جديدة للتفكير والتحليل الذي يتطلع إلى استكشاف عالم الرياضيات وتحدياتها لأنه عالم يتراقص فيه الأعداد والدوال بأناقة، ويتناغم فيه التكامل والتفاضل، مما يخلق لوحة فنية رياضية تبهر العقل.
فاستعد للانغماس في رحلة مثيرة وممتعة عبر هذا الكتاب، حيث ستتعلم وتستكشف وتتحدى نفسك. ستكون هذه الرحلة أكثر من مجرد تعلم، فهي فرصة لتوسيع آفاقك وتنمية قدراتك العقلية. فبادر بقراءة "المتغيرات المركبة" واستعد للانطلاق في عالم الرياضيات الساحر.
عدد الصفحات: 359 ... عنوان الكتاب: المتغيرات المركبة وتطبيقات