وصف الكتاب: في عالم الرياضيات، تأتي المعادلات التفاضلية كأداة قوية ورئيسية لفهم وتحليل العديد من الظواهر الطبيعية والعلمية المعقدة، إن فهم طرق حل المعادلات التفاضلية يعد تحداً مثيراً للعقل ويمثل مفتاحاً لفهم العديد من العمليات والتفاعلات التي تحدث في العالم من حولنا.
وهنا يأتي دور كتاب "طرق حل المعادلات التفاضلية" ليقدم لكم مغامرة رائعة في عالم المعادلات التفاضلية وطرق حلها. يضم هذا الكتاب مجموعة من الفصول المثيرة والمفيدة التي ستوجهك خطوة بخطوة إلى فهم المفاهيم الأساسية والتقنيات المتقدمة لحل هذه المعادلات.
في الفصل الأول، ستستكشف نماذج من الطبيعة التي تؤدي إلى المعادلات التفاضلية. ستتعرف على أنواع المعادلات التفاضلية ودرجاتها، وستتعلم طرق حلها بالإضافة إلى مبرهنة وجود حل للمعادلة التفاضلية ووحدانية الحل.
لتحميل الكتاب اضغط هنا للتحميل .
في الفصل الثاني، ستتعمق في المعادلات التفاضلية من المرتبة الأولى ودرجة أولى مثل: المعادلات التي تنفصل متغيراتها والمعادلات من النوع المتجانس والمعادلات التفاضلية ذات المعاملات الخطية والمعادلات التفاضلية التامة والخطية ومعادلة برنولي
ستكون موجودة جميع القوانين والتطبيقات العملية لهذا النوع من المعادلات وستتعلم الطرق المختلفة لحلها.
في الفصل الثالث، ستقوم بتطبيق المفاهيم التي تعلمتها على معادلات من المرتبة الأولى والدرجة الأولى. ستتعرف على تطبيقات عملية مثيرة في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة والاقتصاد، يوجد تطبيقات هندسية وتطبيقات فيزيائية مثل الحركة على خط مستقيم وحقول القوة والتيار الكهربائي وضاغط الهواء وانسياب الحرارة عبر جدار معلوم ويوجد تطبيقات كيماوية.
في الفصل الرابع، ستتمحور المناقشة حول المعادلات الخطية التفاضلية ذات المعاملات الثابتة. ستتعلم طرق حل هذا النوع المهم من المعادلات وستستكشف التطبيقات الواسعة لها في العديد من المجالات العلمية والتقنية.
في الفصل الخامس، ستتعرف على تحويلات لابلاس ودورها الحيوي في حل المعادلات التفاضلية. ستكتشف كيف يمكن استخدام هذه التحويلات لتحويل المعادلات التفاضلية الصعبة إلى معادلات جبرية أكثر سهولة في الحل.
وأخيراً، في الفصل السادس، ستتعلم كيفية حل المعادلات التفاضلية باستخدام المتسلسلات والحل بمسلسلة القوى x والنقاط المنفردة والاعتيادية للمعادلة التفاضلية وطريقة فروبينوس ومعادلة بيسل التفاضلية، ستكتشف كيف يمكن تمثيل المعادلات التفاضلية بتسلسلات وكيف يمكن استخدام الطرق التسلسلية للوصول إلى حلول دقيقة وتقريبية لهذه المعادلات.
من خلال هذا الكتاب، ستتمكن من اكتساب فهم عميق للمعادلات التفاضلية وأساليب حلها المختلفة، ستتعلم كيفية تطبيق هذه المفاهيم في مجالات متنوعة مثل العلوم الطبيعية والهندسة والاقتصاد وعلوم الحاسوب.
استعد لاستكشاف عالمٍ جديدٍ ومثيرٍ، حيث تكمن الإجابات على الألغاز الرياضية والعلمية في المعادلات التفاضلية. انطلق في رحلة مثيرة من خلال صفحات هذا الكتاب، واستعد لتوسيع آفاقك وتطوير مهاراتك في حل المعادلات التفاضلية وفهم العالم من حولك بطريقة أعمق وأكثر تحليلية.
عدد الصفحات: 208 .. عنوان الكتاب: طرق حل المعادلات التفاضلية ..مؤلف الكتاب: الأستاذ خالد أحمد السامرائي والأستاذ يحيى عبد سعيد